Lógica para psicología

Thursday, May 25, 2006

Analizar cada uno de los diversos razonamientos que podrían concebirse para refutar cada uno de los siguientes dilemas:

1,.Si impedimos la difusión de doctrinas falsas y dañinas nos haremos culpables de suprimir las libertades de otros, mientras que si no lo impedimos corremos el riesgo de perder nuestras propias libertades. O impedimos o no impedimos la difusión de doctrinas falsas y dañinas. Por consiguiente, debemos hacernos culpables de suprimir las libertades de otros o debemos correr el riesgo de perder nuestras propias libertades.

2. Si el general era leal, habría obedecido las órdenes, y si era inteligente, las habría comprendido. O el general desobedeció las órdenes o no las comprendió. Luego, el general era desleal o no era inteligente.

3. Si los hombres son buenos, no se necesitan las leyes para impedir que hagan mal, y si los hombres son malos, las leyes no lograrán impedir que hagan el mal. O los hombres son buenos o son malos. Luego, o no se necesitan leyes para impedir el mal o las leyes no logran impedir que se haga el mal.


Usar la tabla de verdad para demostrar la validez o la invalidez de las siguientes formas de razonamiento:

1.[(p⊃q).(r⊃s).(p∨r)]⊃(q∨s)
2. [(p⊃q).(r⊃s).(∼q∨∼s)]⊃(∼p∨∼r)
3..[(p⊃q).(p⊃r).∼p]⊃(∼q∨∼r).
4. (p⊃q)⊃(∼q⊃p).
5. [(p⊃q),(p⊃r)]⊃q⊃r.

Use tablas de verdad para determinar la validez o invalidez de los siguientes razonamientos:

1. Si dices la verdad, los hombres te odiarán, y si mientes, Dios te odiorá. Pero, dirás la verdad o mentiras. Luego, los hombres te odiarán o Dios te odiará.

2. Si Juan recibió el mensaje, entonces (o) asistirá a la reunión u ofrecerá su renuncia. Juan no ofrecera su renuncia. Luego, si Juan no asiste a la reunión, entonces no recibió el mensaje.

3. Si Juan tomó el tren especial, entonces estuvo en el accidente, y si estuvo en el accidente, entonces no asistió a la reunión. Juan tomó el especial o no asistió a la reunión. Luego, Juan estuvo en el accidente.

4. O Beto tiene enemigos en la administración o, si excede su cuota, recibirá un ascenso. Beto no recibirá un ascenso. Luego, Beto tiene enemigos en la adminstración o no excederá su cuota.

5. Si Nidia recibó el telegrama, entonces tomó el avión y estará aquí a mediodía. Nidia no tomó el avión. Luego Nidia no recibió el telegrama.

He aqui un conjunto de pruebas formales de validez para los razonamientos indicados. Formular la 'justificación' de cada paso que no sea una premisa:


1.∼(D∨F) 1.J⊃K
2. F⊃D 2.(K.L)⊃M
∼F L⊃(J⊃M)
3.∼D.∼E 3.K⊃(L⊃M)
4.∼D 4.J⊃(L⊃M)
5.∼F 5.(J.L)⊃M
6.L⊃(J⊃M)

1.N⊃O
2.P⊃Q
3.∼N⊃(∼P⊃R)
4.∼R
O∨Q
5.(∼N.∼P)⊃R
6.∼(∼N.∼P)
7.∼∼N∨∼∼P
8.N∨∼∼P
9.N∨P
10.(N⊃O).(P⊃Q)
11.O∨Q


1. La eutanasia es un delito o un favor a quien sufre horriblemente y sin esperanza. Los médicos no pueden cometer delitos pero tienen la obligación de ayudar a quienes sufren horriblemente y sin esperanza. Por tanto... (escriba una conclusión válida)

2.Si las leyes son buenas y su cumplimiento es estricto, disminuirá el delito. Si el cumplimiento estricto de la ley hace dsiminuir el delito, entonces nuestro problema es de carácter práctico. Las leyes son buenas, luego nuestro problema es de carácter práctico.

3.Si un hombre se guía siempre por su sentido del deber, debe renunciar al goce de muchos placeres; y si se guía siempre por su deseo del placer, a menudo olvidará su deber. O bien un hombre se guía por su sentido del deber, o bien se guía por su deseo de placer. Si un hombre se guía siempre por su sentido del deber, no descuidará a menudo su deber, y si siempre se guía por su deseo de placer, no renunciará al goce de muchos placeres. Luego, un hombre debe renunciar al goce de muchos placeres si y soló si no descuida a menudo su deber.

4. Si Dios quisiera evitar el mal, pero fuera incapaz de hacerlo, sería impotente; si fuera capaz de evitar el mal, pero no quisiera hacerlo, sería malévolo. El mal sólo puede existir si Dios no quiere o no puede impedirlo. El mal existe. Si Dios existe, no es impotente ni malévolo. Luego, Dios no existe.

Saturday, April 01, 2006

Observaciones acerca de la implicación.

'Soñar es necesario para (el estado de) dormir'

quiere decir que lo mismo que

'es necesario que sueñe para que haya estado de dormir',

o lo mismo :

'sin soñar no se tiene el estado de dormir',

o que

'la ausencia de soñar es suficiente para la ausencia del dormir'

sin embargo alguién podría estar soñando pero aún así no estar dormido, es decir no
es una condición suficiente, pero si se duerme entonces se soñará necesariamente.
Si se escribe la preposición 'para' al principio quedaría:

'Para soñar es necesario dormir'

que parece más común pero se ha optado la otra forma: soñar es necesario para dormir. Observé que en el ejercicio 10) dejados el día jueves, el 'para' esta entre parentesis, pero olvide colocarlo luego. El ejercicio 12) se lee mejor como :

'Soñar es suficiente para dormir'

cosa que se la mayoría del grupo tenía bien ( de 5 contestaron bien de 6 que entregaron).

De donde si S : soñar y D : dormir, soñar es necesario para dormir: se simboliza como
Si D entonces S. O de otra manera: si -S entoces -D.
'Dormir es suficiente para soñar', significa que con dormir nada más se obtienen sueños. Realize el mismo análisis con la siguiente frase:

Es necesario que llueva para que hayan buenas cosechas.

fc.

Friday, March 31, 2006

Más ejemplos.

Ejemplo de argumento válido con premisas verdaderas (sólido):

Todo matemático sabe sumar.
Algunos científicos son matemáticos.
%Algunos científicos saben sumar.

Ejemplo de un argumento válido con premisas falsas:

Si las ranas cantan entonces vuelan.
Si las ranas vuelan entonces son aves.
% Luego las ranas son aves.

Ejemplo de argumentos inválidos con premisas verdaderas:

El sol sale todos los días.
Cada día tiene 24 horas.
% un año tiene 365 días.

X distinto de Y
X tiene la propiedad de Z
% Y no tiene la propiedad de Z

Aún si se asumiera que dos cosas son iguales si y solo sí tienen las mismas propiedades, el hecho de que sean distintos X y Y (Ana y Luis), y que X comparte una propiedad con Y (Maria), no obliga a que Y (Maria) no tenga la propiedad de Z (Ana), tomese por ejemplo la propiedad de ser mayores de edad, pues todos pueden ser mayores de edad y satisfacer las premisas.

Ningún P es M
Algún S es M
% Algún S no es P

Válido. Algún S es M: Algun familiar es mentiroso, digamos Juan; ningún estudiante es mentiroso que es lo mismo que todo estudiante dice la verdad, implica que nuestro pariente Juan no es estudiante (ya que si lo fuese sería sincero). Es decir algún familiar no es estudiante.

Algún M no es P
Todo S es M
% Algún S no es P

Inválida. Algún mamífero no es perro (por ejemplo los gatos) y todo labrador es
mamífero no implica que hay labradores que no son perros.

Algún P es M
Todo M es S
% Algún S es P

Válido. De algún P es M (algún perro es mamífero, por ejemplo Pluto) y como todo mamífero es un animal, y Pluto es un mamífero, por lo tanto Pluto es un animal que es al mismo tiempo un perro. Por lo tanto hay animales que son perro.

Algunos discipulos superan a sus maestros.
% Algunos maestros no superan a sus discipulos.

Inválida. Aún asi todos los maestros podrían superar a sus discipulos, por ejemplo en edad o experiencia, más algunos discípulos en conocimiento o habilidades. El problema es la relación superar, no es clara, utilice en su lugar por ejemplo amar. Podría suceder que algunos de los discipulos amen a sus maestros y los maestros amar a todos sus discípulos.

fc.

Ejercicios.

Hola muchach@s, estare hoy aqui (313-404) como hasta las 4pm, servidor de la UNal anda mal, ayer con el grupo de martes y jueves trabajamos otros ejercicios que seria bueno que los hicieran el otro grupo (Lunes y Miercoles) no tanto para evaluar sino como preparación para el parcial de la otra semana. Luego les doy las soluciones.

Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
"Hace sol", con la variable q
1. Llueve y hace sol.
2. Llueve y no hace sol
3. Llueve o hace sol
4. Si no llueve, hace sol
5. No es cierto que llueva
6. No es cierto que no llueva
7. Hará sol si y sólo si no llueve
Observaciones:Simbolizamos la proposición atómica "Llueve" con la variable p , y la proposición


¿Cuál es la formalización adecuada?
¬ p , p o q , p y q , p y ¬ q , ¬ ¬ p,¬ p entonces q , q si y sólo si p


2) En los siguientes textos trate de inferir una conclusión correcta de las premisas dadas. Si no es posible, explique por qué (de un contraejemplo).
1) Ninguna fanerógama es criptógrama. Esta planta no es fanerógama. Por tanto ….
2) Los tigres tiene alas, y todos los seres alados cantan. Por tanto…
3) Los estudiantes jugaron muy bien y no perdieron el partido. Por tanto …
4) Todo cetáceo es pez. Ningún pez es animal acuático. Luego, ningún…
5) Si mi conejo se come una hamburguesa, entonces se enferma. Si mi conejo se enferma, se pone triste. Luego…
6) Un buen día es suficiente para niños inquietos o adultos perezosos. Los adultos son perezosos. Por lo tanto…
7) Niños inquietos o adultos perezosos son necesario para un buen día. Hace un buen día. Por lo tanto…
8) Un buen día es necesario para niños inquietos o adultos perezosos. Hace un buen día. Luego…
9) Si duermes entonces tendrás sueños. Tienes sueños. Luego…
10) (Para) soñar es necesario dormir. Alguien duerme. Entonces …
11) Que duermas es suficiente para que sueñes. Anna tiene sueño. Entonces…
12) Para que duermas es suficiente soñar. Anna sueña. Luego …
13) Para soñar es suficiente y necesario que dormir. Anna sueña. Entonces ...
14) No es el caso que se pueda dormir y soñar. Anna no sueña. Por lo tanto..

Nota: Si p entonces q, también se escribe (convención) como:
q es necesario para p
p es suficiente para q
q si p
p solo si q

p si y solo si q : (p solo si q) y (q si p): equivalencia lógica.

Aclaración: el o exclusivo es una forma degenerada del o normal o inclusivo, en el que las dos opciones a escoger dependen la una de la otra y más aún, una es la negación de la otra. Ejemplo: estas en clase o no estas en clase (p o -p). Por eso no hay posibilidad para tener ambas al tiempo (p y -p es lo que se llama una contradicción o falsedad, es siempre falsa sin importar que sea p; p o -p es una tautología, es siempre verdadera sin importar que sea p). Pero si las dos opciones son independientes, SI hay lugar a elegir ambas posibilidades: Pan o vino (p o q).

feliz fin de semana!

fc.

Wednesday, March 29, 2006

Hoy miércoles solo hasta las 11am.

he estado en laoficina desde las 9am, ahora tengo una reunión a las 11am, recuerden que la otra semana hay parcial, incluye los temas de desacuerdos, verdades materiales y formales, modus ponens, tollens y silogismo disyuntivo, las formas equivalentes de la implicación, extracción de las formas de razonamientos lógicos de los argumentos, cuando un argumento es valido o inválido, respectivamente sólido o no sólido. En el resto de la semana seguimos resolviendo dudas pero quisiera que para un aprovechamiento máximo del tiempo en clase, las preguntas sean escritas, RELEVANTES. Son muy pocos los estudiantes que han aprovechado el horario de atención, sin embargo podemos hacer una sesión adicional con los dos grupos, puede ser el viernes en cualquier momento, mañana jueves antes de las 11 y luego entre 1pm y 5pm o luego de las 7pm. El lunes igual entre 9am y 3pm pero es algo tarde para aclarar dudas.

fc.

Hoy miércoles solo hasta las 11am.

he estado en laoficina desde las 9am, ahora tengo una reunión a las 11am, recuerden que la otra semana hay parcial, incluye los temas de desacuerdos, verdades materiales y formales, modus ponens, tollens y silogismo disyuntivo, las formas equivalentes de la implicación, extracción de las formas de razonamientos lógicos de los argumentos, cuando un argumento es valido o inválido, respectivamente sólido o no sólido. En el resto de la semana seguimos resolviendo dudas pero quisiera que para un aprovechamiento máximo del tiempo en clase, las preguntas sean escritas, RELEVANTES. Son muy pocos los estudiantes que han aprovechado el horario de atención, sin embargo podemos hacer una sesión adicional con los dos grupos, puede ser el viernes en cualquier momento, mañana jueves antes de las 11 y luego entre 1pm y 5pm o luego de las 7pm. El lunes igual entre 9am y 3pm pero es algo tarde para aclarar dudas.

fc.

Thursday, March 23, 2006

Ejercicios.

Para ambos grupos he dejado una tanda de ejercicios para entregar la primera clase de la próxima semana, seleccionen 2 de la sección 1.4.2, 2 de la 1.4.3 y uno de la 1.4.4, para un total de 5 (de 18), los ejercicios se llevan acabo de básicamente de dos manera, 1 si el argumento es válido debe estar apoyado en alguno de las reglas básicas de deducción (Modus Ponens, Modus Ponens o silogismo disyuntivo + uno posiblemente), si es inválido la forma de razonar es dar un contraejemplo, es decir dar un ejemplo donde la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas explicando porque. Son para entregar en grupo y alguno de los del grupo pasará a explicarlo al tablero. Estare mañana viernes de 11 a 1pm, el lunes de 10 a 12m o ya saben que me pueden escribir un correo para otro horario. Que tengan un buen fin de semana.

fc.

Thursday, March 16, 2006

Estimados estudiantes de Lógica de Lunes y Miércoles,

en la fotocopiadora de CH he dejado copias de los dos libros guia, por favor desarrollen los de la página 64 de Luis Garcia, y de la pagina 54 de Copi, trabajen en grupos de no más de 5 personas para el miércoles de manera oral y escrita, no deben realizarlos todos en forma escrita pero prepararlos (al menos 5 escritos), reanudamos con taller y quisiera igual que mostraran su trabajo en el tablero. Estare mañana en la mañana y el miercoles también.
FC.
PD: hay compañeros suyos que me dieron mal su correo u olvide pedirselos, por favor notificarles: Buslos Alberto, Angélica Hernandez, Diana Hernandez y Yenny Garay.

Wednesday, March 15, 2006

Ni viento ni bandera
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Dos monjes discutían acerca de una bandera. El uno decía: -La bandera se mueve. Decía el otro: -Se mueve el viento. En ese momento pasaba por allí el sexto patriarca. Y les dijo: -No el viento, no la bandera: la mente se mueve.

Hola muchachos,

he dejado copias del capítulo 1.8 y de sus ejercicios que deben hacer (pag. 64) y del capítulo 1.11, por favor leerlo para la siguiente clase.

fc